一、概述
　　目前被工程界關注較多的包括VanFo FV、Schapery與Rosen&Hashin等學者的工作，他們研究的成果基本都是采用理論方法，從基體與纖維的性能出發(fā)，推導出單向復合材料的熱膨脹性能，方便易用；但是預測的結(jié)果存在較大的誤差，尤其是橫向熱膨脹性能的預測誤差高達50%。而精確的預報復合材料縱向與橫向熱膨脹系數(shù)對于設計具有高度尺寸穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)至關重要。有限元技術發(fā)展以后，Z-Haktan等采用數(shù)值方法，對復合材料代表性體積單元（RVE）進行建模與有限元計算，實現(xiàn)了對復合材料熱膨脹性能的預測。但是Z-Ha-ktan的模型不能反映纖維在復合材料中的真實分布情況以及其對熱膨脹性能的影響，更不能報材料內(nèi)部的熱應力狀況，而熱應力的分布情況會顯著地影響材料的承載能力與熱膨脹性能。要考慮纖維分布對熱膨脹性能的影響，必須建立擬真實的復合材料細觀模型。Chen Xiaomin等通過對預先規(guī)則分布纖維依次作隨機擾動，從而獲得纖維隨機分布的單向復合材料模型，對其進行有限元分析，可以預測單向復合材料的力學和熱學性能以及材料內(nèi)部的熱應力分布等。但該模型沒有考慮RVE邊界上纖維被切割的情況和RVE的周期性邊界條件等。采用移動窗口法建立了雙隨機的細觀分布模型并預報了復合材料的力學性能，但建模效率較低。另外一種常用的纖維隨機分布方法即hard core法，但是此方法生成的復合材料模型的纖維體積含量很難超過50%。隨機序列吸附（RSA）算法是近年來發(fā)展較快的一種纖維隨機分布方法，生成的復合材料模型的最大纖維體積分數(shù)為54.7%，仍然小于工程界常用的60%。A.R.Melr發(fā)展了一種基于hard core的纖維隨機分布方法，該方法能夠生成較大纖維體積含量的復合材料模型，然而算法非常復雜。
　　二、有限元建模
　　（一）纖維隨機分布算法
　　為了既確保生成的復合材料模型的纖維體積含量達到飛行器結(jié)構(gòu)設計常用的要求，又充分體現(xiàn)纖維在復合材料橫截面上隨機分布的特性，文章綜合Hai Qing、Xiaoming Chen纖維隨機分布方法的優(yōu)點，在Wongsto和Li提出的纖維隨機分布方法的基礎上，發(fā)展了一種改進的纖維隨機分布算法，隨機擾動法（Random Disturbing Method，RDM）。
　?。ǘ┯邢拊Ｐ团c周期性邊界條件
　　纖維隨機分布的有限元模型，其準確分析的必要要求之一是確定合適的RVE尺寸；若模型尺寸太小，則不能充分體現(xiàn)出纖維在復合材料中的隨機分布特性；若尺寸太大，計算量將按尺寸的3次方增加，因而大大增加計算難度。TriasD證實了對于具有統(tǒng)計學意義的RVE的臨界尺寸為f50Xr，即RVE垂直于纖維的橫截面的臨界尺寸為纖維半徑的50倍。
　　三、試驗研究
　　（一）試驗件制備
　　連續(xù)纖維增強單向復合材料熱膨脹系數(shù)的測試用的試驗件共9件，其中5件用于測試縱向CTE，另外4件用于測試橫向CTE。所有試驗件采用M40J纖維（日本東麗（Toray））與TDE-85樹脂（天津津東）復合而成，試驗件實測纖維體積分數(shù)為61.75%，室溫下兩種組份材料的性能。
　?。ǘ崤蛎浵禂?shù)測試方法
　　所有試驗件均被切割打磨成25X5X3mm3的長方體，熱膨脹系數(shù)的測試采用Netzsch DIIA02C熱膨脹測試儀進行，測試精度高達1.25nm。測試溫度從低溫（-50～-40℃）到室溫（18～28℃），再升至高溫（60～70℃），溫升速率為5℃min；測試過程中試驗件采用氦氣保護；每個試驗件重復測試3次。
　　四、總結(jié)
　　通過隨機方法RDM建立纖維隨機分布模型，并同時對其施加周期性邊界條件。以此技術建立的有限元模型對試驗件的縱向與橫向熱膨脹系數(shù)進行了預測，預測結(jié)果與實驗測試的結(jié)果經(jīng)過對比，有以下結(jié)論：
　　1.RDM隨機方法具有高效等特點，可以迅速生成高纖維體積含量的纖維隨機分布模型，其能達到的最大纖維體積含量不小于65%。
　　2.連續(xù)纖維增強單向復合材料試驗件的縱向熱膨脹系數(shù)比橫向熱膨脹系數(shù)更易于測量，即是縱向CTE比橫向CTE受試驗件缺陷的影響小，測試的結(jié)果更準確。
　　3.采用RDM與周期性邊界條件建立的隨機模型能很好的預測連續(xù)纖維增強單向復合材料試驗件的熱膨脹系數(shù)，尤其是縱向熱膨脹系數(shù)。